Observemos qué le sucede al número 142.857:

• Primero lo escribimos dos veces seguidas en un esquema como éste, de modo que se evidencia una simetría:

Y ahora viene lo lindo:

• Si lo multiplicamos por 2, obtenemos 285.714, marcado en el esquema con fondo rojo:

• Si lo multiplicamos por 3, obtenemos 428.571, marcado en el esquema con fondo rojo:

• Si lo multiplicamos por 4, obtenemos 571.428, marcado en el esquema con fondo rojo:

• Si lo multiplicamos por 5, obtenemos 714.285, marcado en el esquema con fondo rojo:

• Si lo multiplicamos por 6, obtenemos 857.142, marcado en el esquema con fondo rojo:

• Finalmente, si lo multiplicamos por 7, obtenemos 999.999, número simétrico por excelencia.

(Basado en un libro de Eduardo Suárez, Juegos Matemáticos, BEAS Ediciones, Buenos Aires, 1994.)