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Presentación.

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El carbono.

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Estructura del buckminsterfulereno.

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Elementos y Operaciones de Simetría.

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Un ejemplo Resuelto

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La molécula de C₆₀.

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El empujoncito inicial

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La respuesta

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¿Qué tiene que ver la simetría con la química?



Día universal de la simetría
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Estructura del buckminsterfulereno.

Esta nueva molécula tiene una estructura increíblemente inusual en el mundo de la química, y su alta simetría, la más alta entre todas las moléculas conocidas, le brinda no solo una belleza indiscutible sino también propiedades físicas y químicas inusuales. El buckminsterfulereno está formado únicamente por 60 átomos de carbono, cada uno de los cuales ocupa una posición equivalente. Las uniones químicas entre estos átomos siguen el mismo patrón que las costuras de una pelota de fútbol, como se muestra en la figura.

Antes de seguir leyendo, ¿se anima el lector a aventurar cuánto más grande es una pelota de fútbol que una molécula de C₆₀?

Su nombre fue propuesto en el trabajo original por sus descubridores, quienes se inspiraron en la obra del arquitecto Buckminster Fuller para proponer la estructura de esta nueva molécula. Buckminster Fuller fue un arquitecto de vanguardia famoso por las estructuras conocidas como domos geodésicos. Estas estructuras esféricas están formadas por triángulos equiláteros e isósceles. Debido a su sistema estructural y a su peso ligero, un domo puede ser fácilmente ensamblado. La estructura esférica proporciona más piso y volumen, y sin embargo usa menos material que otras estructuras.
La figura muestra el pabellón estaunidense de la Expo '67 en Montereal, diseñado por 'Bucky' Fuller y Shoji Sadao, el cual tenía una altura equivalente a un edificio de 20 pisos. Una estructura similar se encuentra en el museo de ciencias "Science World" de Vancouver, Canadá (figura derecha).

Con el pasar de los años el nombre original fue dejado de lado, y hoy en día se usa 'fulereno' a secas, o simplemente C₆₀ (léase carbono sesenta). Los 60 átomos del C₆₀ se ubican en los vértices de un icosaedro truncado, formando una 'pelota' de 70nm de diámetro (1nm=1e-9 m).
El icosaedro truncado deriva del icosaedro, uno de los cinco sólidos platónicos, el cual está formado por 20 caras en forma de triángulo equilátero. Cortando cada vértice como se muestra en la figura, se forman las 12 caras pentagonales y 20 hexagonales del icosaedro truncado.

La simetría del icosaedro truncado es equivalente a la del icosaedro original, o en otras palabras, la molécula de C₆₀ y el icosaedro tienen los mismos elementos de simetría.

Otros fulerenos:

Junto con el descubrimiento del C₆₀ se descubrieron moléculas similares, que forman 'pelotas' hechas exclusivamente de carbono. Estas moléculas se llaman en conjunto 'fulerenos', aunque el C₆₀ es de lejos el más popular y estudiado. En el experimento que reveló la existencia de C₆₀ se vió que había también cantidades más pequeñas de C₇₀, formado por 70 átomos de carbono en forma de huevo, o pelota de rugby. Se han preparado también compuestos con un número mayor de átomos de carbono, y en principio uno podría pensar que si la pelota se hace suficientemente grande, la simetría de la molécula tiene a ser cada vez más esférica, aumentando su simetría. La misma pregunta se hicieron los descubridores del C₆₀, quienes modelaron distintos fulerenos para predecir la simetría resultante. Sorpresivamente, se encontró que fulerenos más grandes no son más esféricos, sino que a lo sumo conservan la simetría del C₆₀.
La figura muestra las estructuras del C₂₄₀ y C₅₄₀, que tienen exactamente la misma simetría que el C₆₀.

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